Есть такая проблема (по крайней мере, была на 5-й ОС, 6-й бета). Изменением работы приложений подкастов в фоне не решалась. Подаст хоть загруженный, хот запущенный онлайн отключался через несколько минут работы в фоне при выключенном, да и не выключенном экране, если работает с другим приложением.
Если поковыряться в старых темах форума, то можно найти описание и варианты решений проблемы. Я просто избавился от подкастов, сейчас не знаю,  есть ли такая беда на глобальной версии. Радио не виснет